Leserartikel-Blog

Myths of Relativity - populäre Irrtümer über die Relativitätstheorien

Die Relativitätstheorien Albert Einsteins waren einst sehr umstritten, sind aber mittlerweile unter Physikern weitgehend anerkannt und sehr gut belegt. Überzeugende Gegenargumente habe ich bislang nicht gehört oder gelesen; die meisten sind voller Missverständnisse und manchmal einfach physikalischer Nonsens.

Es steckt allerdings auch vieles Falsche und Irreführende über diese Theorien in dem, was von Befürwortern vorgetragen wird. An dieser Stelle möchte ich aus meiner Sicht die populärsten Irrtümer richtigstellen.

0. Die Bezeichnung "die Relativitätstheorie"
Es ist nicht eine Theorie, sondern es sind deren zwei, die sog. Spezielle (SRT) und die allgemeine (ART, engl. GRT, g für "general") Relativitätstheorie. Schwerpunkt dieses Textes ist die SRT.

Die Bezeichnung selbst ist auch aus zwei Gründen irreführend:
a) Relativität hat nichts mit Subjektivität oder fehlender allgemeiner Verbindlichkeit zu tun, wie es gelegentlich behauptet wird. Die RT sind nichts weniger als "Relativismus". Wenn ein Begriff relativ ist, bedeutet dies nichts Anderes, als dass er eine (eindeutige) Bedeutung erst zusammen mit einem geeigneten Bezugsrahmen erhält, der explizit angegeben werden oder stillschweigend als bekannt vorausgesetzt werden muss. So ist z. B. das Wort "hier" seinem Wesen nach relativ, denn seine Bedeutung hängt davon ab, wo der Sprecher sich gerade aufhält. Wenn eine Durchsage im Zug lautet "Ausstieg links", so ist den Fahrgästen klar, dass es sich dabei um die linke Seite relativ zur Fahrtrichtung handelt.

b)Man könnte meinen, Relativität habe erst mit der Theorie Einzug in die Physik gehalten, und in ihr gäbe es auch keine absoluten Größen mehr. Beides ist falsch. Bereits GALILEI war durch seine Überzeugung vom heliozentrischen Weltbild und durch scharfsinnige Beobachtungen während einer Schiffsreise veranlasst, das Relativitäsprinzip zu postulieren, welches besagt, dass Bewegungen relativ sind und man von einer gleichförmig- geradlinigen Bewegung also nichts bemerkt, wenn man nicht aus dem System hinausschaut. Die physikalischen Gesetze sind unabhängig
vom augenblicklichen Bewegungszustand des Labors, wenn auch nicht von dessen Änderung; man sagt, sie sind Galileo-invariant (im Rahmen der SRT Lorentz-invariant). So und nur so war es möglich, dass sich die Erde bewegt (sogar ziemlich schnell), ohne dass wir davon das Geringste bemerken. Umgekehrt kennen die RT sehr wohl absolute, d. h. (Lorentz-)invariante Größen; die bekannteste ist c, der Betrag der Vakuumlichtgeschwindigkeit.

1. Der revolutionäre Charakter
Man hört zuweilen, EINSTEIN habe die klassische NEWTONsche Physik umgestürzt oder "auf den Kopf gestellt". Das Gegenteil ist der Fall: EINSTEIN hat die klassische Physik vom Kopf auf die Füße gestellt und den von ihr eingeschlagenen Weg fortgesetzt. Die klassische Physik beruht erstmalig nicht auf intuitiven, auf mehr oder weniger oberflächlicher Naturbeobachtung beruhenden Annahmen und Spekulationen, sondern auf grundlegenden Prinzipien wie den Erhaltungssätzen für Impuls (und Drehimpuls), Energie und Masse.
Keines dieser Prinzipien wurde in der SRT oder in der ART aufgegeben. Das Gegenteil ist der Fall: Seit der Entdeckung, dass die Lichtgeschwindigkeit endlich ist, war das Relativitätsprinzip für große Geschwindigkeiten in Frage gestellt: Die Wellentheorie des Lichtes legte die Existenz des sog. Äthers nahe, der ein absolutes Bezugssystem darstellte. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts versuchten die US-Physiker MICHELSON und MORLEY die Bewegung der Erde interferometrisch nachzuweisen, was misslang. Offensichtlich waren nicht nur die Gesetze der Mechanik, sondern auch die der Elektrodynamik, die MAXWELL-Gleichungen unabhängig vom Bewegungszustand des Labors. Mithin mussten GALILEIs Transformationsgleichungen durch neue ersetzt werden, die LORENTZ-Transformationen. Mit ihnen lässt sich jede physikalische Größe zwischen relativ zueinander bewegten Koordinatensystemen umrechnen. Die Spekulationen über den Äther und seinen Bewegungszustand waren damit vom Tisch.

EINSTEIN hatte also keine Revolution gegen die Prinzipien der klassischen Physik angezettelt, sondern an der seit Jahrhunderten bereits andauernden Revolution der klassischen Physik teilgenommen.

2. Die Nichtexistenz absoluter Geschwindigkeiten bzw. einer absoluten Zeit
Die SRT schließt die Existenz eines absoluten (kosmischen) Ruhesystems keineswegs aus. OB das Labor, in dem man physikalische Experimente durchführt, sich relativ zu diesem System bewegt, wie schnell und in welche Richtung, lässt sich allerdings anhand keines Experimentes innerhalb des Labors selbst entscheiden. Es gibt jedoch die kosmische Hintergrundstrahlung, deren Intensität und Frequenz in zufälliger Weise leicht schwankt. Würde sich jeamand hinreichend schnell bewegen, müsste er eine systematische Winkelabhängigkeit messen; die Richtung, in der die Strahlungsintensität maximal ist, ist seine Bewegungsrichtung.

3. Die "vierdimensionale" Raumzeit
Die Zeit ist nicht einfach eine vierte Raumdimension, sondern eben die Zeitdimension. Mathematisch macht sich das bemerkbar in der Art, wie zeitliche und räumliche Distanzen kombiniert werden müssen, damit sie LORENTZinvariant sind: Gilt für einen räumlichen Abstand r der Satz des PYTHAGORAS: r² = x²+y²+z², so ist das Abstandsquadrat zwischen zwei Punkten in der Raumzeit ('Ereignisse') eine Art Pseudo-PYTHAGORAS: c²t² - r². Bildet man also ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Katheten die Zeit (bzw. das c-fache davon) und eine Raumdimension sind, so ist das Quadrat der LORENTZinvarianten (also in diesem Sinne absoluten) Länge der Hypothenuse nicht die Summe, sondern die Differenz der Kathetenquadrate. Das hat Folgen:
a) c ist selbst ein Naturgesetz und in allen Bezugssystemen gleich.
b) Zwei Ereignisse, die nicht zusammenfallen, können dennoch den LORENTZ-Abstand 0 haben. Das eine kann z. B. mein Auge hier und jetzt sein, das andere ein n Lichtjahre entfernter Stern vor n Jahren, den ich jetzt gerade betrachte.
c) Abstandsquadrate können NEGATIV sein; der Lorentzabstand selbst ist dann natürlich imaginär. Das ist dann der Fall, wenn der räumliche Abstand zwischen zwei Ereignissen größer ist als der zeitliche (mal c natürlich). Solche Abstände heißen auch raumartig, und Ereignisse mit raumartigem Abstand haben keine LORENTZ-invariante zeitliche Reihenfolge; es gibt dann auch immer ein Koordinatensystem, in dem sie gleichzeitig sind.
Im Unterschied dazu heißen reelle, d. h. entweder positive oder negative LORENTZ-Abstände zeitartig. In diesem Falle gibt es ein Koordinatensystem, in dem beide Ereignisse am selben Ort stattfinden. Wenn jemand von einem Ereignis zu einem anderen, zeitartig entfernten reist, ist der LORENTZ-Abstand dieser Ereignisse (durch c) dessen Eigenzeit.

Es ist sinnvoll, den räumlichen Abstand vom c-fachen zeitlichen abzuziehen, sodass raumartige Abstände als imaginär und zeitartige als reell definiert sind; der Grund dafür ist der, dass sich die Zahlen i und -i im Unterschied zu 1 und -1 mathematisch gleich verhalten und sich gegeneinander vertauschen lassen. Beide imaginären Einheiten ergeben im Quadrat -1, und beide mit ihrem Negativen multipliziert ergeben 1. Auch im Raum kann man problemlos durch Drehung um 180° rechts und links, hinten und vorn vertauschen, aber eine 180°-Kehrtwende in der Zeit ist physikalisch unmöglich.

Die Raumzeit ist nicht bildlich vorstellbar, aber nicht nur, weil sie vierdimensional wäre, sondern vor allem wegen ihrer eigenartigen Metrik, der sog. MINKOWSKI-Metrik.

4. Zeitdilatation und Uhrenparadoxon
Bewegte Uhren gehen langsamer. Folglich, so hört man manchmal, würden sich ein Reisender in einem Raumschiff und ein nicht Mitreisender auf der Erde keinesfalls einig, WESSEN Uhr langsamer geht. Das ist natürlich nicht ganz richtig, es sei denn, man wäre sich nicht einig, wer eigentlich der Reisende ist. Wenn der Raumfahrer sich als reisend definiert, betrachtet er natürlich seine Uhr als langsamer gehend. Benutzt er für seine Rechnung sein momentanes Ruhesystem, sieht er die Uhr des Nichtreisenden als langsamer gehend an.

Das Uhrenparadoxon lässt sich leicht lösen: Angenommen, der Reisende verlässt zunächst die Erde, fliegt schnell Richtung Sirius, nimmt dort kurz Aufenthalt und fliegt danach zurück (die Beschleunigungsphasen sollen kurz sein im Vergleich zur Reisezeit und werden hier nicht beachtet; vielleicht hat er auch einen Trägheitsdämpfer, wie auch immer der funktionieren mag).
Ein Einwand gegen die SRT war der, dass jeder der beiden sein System als ruhend und seine Uhr daher als die schnellere ansehen könnte. Er geht aber ins Leere, denn der Reisende kann zugleich nur entweder dasselbe System wie der Nichtreisende oder sein Hinflugssystem oder sein Rückflugssystem als das ruhende ansehen. Im Ersten Falle geht seine Uhr ohnehin langsamer; im zweiten Falle geht sie auf dem Hinflug schneller, auf dem Rückflug aber noch langsamer als die des Erdlings, weil er schneller fliegen muss als die Erde, um sie einzuholen, und im dritten Falle gilt dasselbe umgekehrt. Die Bilanz ist in jedem Fall dieselbe, er braucht dieselbe Eigenzeit.
Es stimmt auch nicht, dass die Uhr des Nichtreisenden für den Reisenden (und umgekehrt) immer langsamer gehend aussehen müsse. Da kommt die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit und der Doppler-Effekt ins Spiel. Gegen Flugrichtung erzeugt die hohe Geschwindigkeit eine wechselseitig wahrnehmbare Rotverschiebung, d. h. die Frequenzen sind wesentlich kleiner und die Zeit auf der Erde scheint für den Reisenden auf dem Hinflug noch wesentlich langsamer zu verstreichen als nach der SRT zu erwarten; quer zur Flugrichtung entspricht die Rotverschiebung gerade der Zeitdilatation. Auf dem Rückflug ist das Licht von der Erde für den Reisenden blauverschoben und umgekehrt ebenfalls; die Uhr des Nichtreisenden scheint schneller zu gehen als die eigene, denn man kommt immer jüngeren Lichtsignalen ja entgegen. Für den Nichtreisenden scheint der Reisende Überlichtgeschwindigkeit zu haben, und auch dem Reisenden stellt sich das so dar.

5. Lorentz-Fitzgerald-Kontraktion
Im Koordinatensystem des Reisenden gemessen, ist jeder Abstand zweier nicht mitbewegter Objekte in Bewegungsrichtung kürzer als im eigenen Ruhesystem; der Faktor ist derselbe wie bei der Zeitdilatation. Er sieht aber keineswegs unbedingt kürzer aus: Objekte, denen der Reisende entgegenkommt, scheinen sogar verlängert zu sein, Objekte in Querrichtung gedreht; insgesamt sieht alles einem Blick durch einen Türspion oder eine Fischaugen-Kamera nicht unähnlich. Auch dies ist ein Effekt, der durch das Zusammenspiel zwischen Lorentzkontraktion und die Endlichkeit der Lichtgescheindigkeit zustande kommt. Ansonsten gilt Ähnliches Wie bei der Zeitdilatation.

6. E=mc²
Oft hört man den Spruch, Masse "kann in Energie umgewandelt werden"; auch für die Entwicklung der Atombombe wird diese Gleichung verantwortlich gemacht.
In Wirklichkeit besagt der Satz, dass Energie eine nur von ihrem Betrag abhängige und exakt proportionale Trägheit besitzt. Die Masse eines Körpers ist gleichsam kondensierte Energie; sie lässt sich jedoch nicht vollständig freisetzen, es sei denn, dieselbe Masse an Antimaterie stünde zur Verfügung. 25 Terawattstunden (bzw. 20 MT TNT-Äquivalent) "wiegen" 1 kg. Diese Energie ist zugleich auch die absolute Obergrenze dessen, was man rein theoretisch aus 1 kg Masse gewinnen könnte, natürlich nur mit Hilfe von Antimaterie, denn für die wesentlichen Bestandteile von Atomen gibt es anscheinend Erhaltungssätze. Die Energie, die bei einer Nuklearexplosion frei wird, ist jedoch nukleare Bindungsenergie, und dabei wird kein einziges Baryon oder auch nur Lepton vernichtet. Die frei werdende Energie ist ein Bruchteil dessen, was die Masse des Spalt- bzw. Fusionsstoffes ausgemacht hat.

7. Gleichförmige Beschleunigung
Man könnte meinen, endlose Beschleunigung sei physikalisch unmöglich, da bei c Schluss ist. Das ist in dem Sinne richtig, dass im Ruhesystem des Nichtreisenden der Geschwindigkeitszuwachs eines beschleunigenden Reisenden immer geringer wird. Dennoch kann der Reisende beständig weiter beschleunigen, sodass ein an Bord befindliches Akzelometer immer denselben Wert zeigt. Proportional mit seiner Eigenzeit (!) ändert sich dabei nicht seine Geschwindigkeit, auch nicht der so genannte Lorentzfaktor, sondern der Area Tangens Hyperbolicus seiner Geschwindigkeit, die 'Rapidität', die in etwa einem Winkel entspricht.
Gleichförmige Beschleunigung ist also so etwas wie eine gleichförmige "Drehung" in der Raumzeit, und zwar um die zur Bewegungsrichtung senkrechte Ebene.

8. Ereignishorizonte
Wenn man sich die Bewegungsrichtung des Reisenden und die Zeitrichtung des Nichtreisenden veranschaulicht, ist die sogenannte Weltlinie des Reisenden eine Hyperbel, die sich asymptotisch an eine (v=c)-Diagonale anschmiegt.
Solange er nicht aufhört, zu beschleunigen, werden ihn Lichtsignale, die jenseits dieser Linie (eigentlich Raum-Zeit-Ebene) liegen, niemals erreichen, obwohl seine Geschwindigkeit immer unter c bleibt.
Die besagte Raum-Zeit-Ebene ist für ihn also ein Ereignishorizont, solange er seine Beschleunigung fortsetzt.

Bei Schwarzen Löchern wird zur Erklärung für die Existenz des Ereinishorizontes gern behauptet, das liege daran, dass die Fluchtgeschwindigkeit dort gleich der Lichtgeschwindigkeit sei.
Tatsächlich kommt man für den so genannten Schwarzschildradius tatsächlich auf den Wert, den man nach NEWTONs Gravitationstheorie erwarten würde. Trotzdem ist die Erklärung falsch: Schießt man von der Erde eine Rakete ab und erreicht diese nicht die Fluchtgeschwindigkeit, fliegt sie zwar nicht 'unendlich' weit, enfernt sich aber langsamer werdend von der Erde, bis sie den Umkehrpunkt erreicht und zurückfällt.
Ein genau an einem Ereignishorizont startendes Lichtsignal aber kann sich gar nicht entfernen.

Ein Satellit oder die ISS in Erdnähe, also rund 6400 km vom Erdmittelpunkt entfernt, fliegt mit etwas über 8 km/sec. Dies sind rund 71% der Fluchtgeschwindigkeit. Aus doppelter Entfernung vom Erdmittelpunkt, also 6400 km Höhe, dann wären diese 8 km/sec die Fluchtgeschwindigkeit. Also: Wenn die Fluchtgeschwindigkeit aus der Entfernung r den Betrag v hätte, könnte ein Körper in r/2 mit v immerhin noch eine stabile Kreisbahn ziehen.
Bei Schwarzen Löchern ist das völlig anders: Die engste, zudem instabile Kreisbahn (für Photonen nämlich) ist um 50% größer als der Umfang des Ereignishorizontes. Vom Umfang und nicht vom Radius spreche ich deshalb, weil die geometrischen Verhältnisse, besonders innerhalb des Ereignishorizontes, dies nicht zulassen; sie sind weit davon entfernt, euklidisch zu sein, und ein räumlicher Abstand "zwischen Mittelpunkt und Horizont" eines Schwarzen Loches lässt sich überhaupt nicht berechnen bzw. man käme auf ein imaginäres Ergebnis. Zudem ist der räumliche Abstand zwischen einem entfernten Beobachter und dem Ereignishorizont nach der Schwarzschildmetrik größer als euklidisch erwartet.
Reale Schwarze Löcher dürften allerdings keine Schwarzschildmetrik haben, da unwahrscheinlich ist, dass ihr Eigendrehimpuls null wäre.

9. Die Konstanz von c
Unabhängig von Ort und Bewegungszustand wird ein Beobachter stets den gleichen Wert für c messen. Wohl bemerkt: Lokal. In der Nähe Schwarzer Löcher oder anderer großer Massen gehen die Uhren aber langsamer, wenn man sie aus großer Entfernung beobachtet, also ist dort auch die Lichtgeschwindigkeit (besser: die Grenzgeschwindigkeit) kleiner.

10. Hubblesche Rotverschiebung
Die Rotverschiebung entfernter Galaxien, die sich von uns weg bewegen, ist kein Dopplereffekt im obigen Sinne: Zwei Galaxien könnten relativ zum Mikrowellenhintergrund beide ruhen, sie entfernen sich trotzdem voneinander, da der Raum selbst sich ausdehnt.