Eine sehr berechtigte Frage. Die meisten Nutzer des Surfer werden so vorgehen, dass sie eine bekannte Formel, sagen wir f(x,y,z), für eine Fläche nehmen und diese durch Veränderung der Parameter a und b und durch Drehen in eine schöne Form bringen.                                                        Beispiele:1. z=0 ist die Gleichung für die (x,y)-Ebene, d.h. die Fläche der Punkte mit den Koordinaten x,y,z für die z=0 ist. Hier ist f(x,y,z) also einfach z.2. x^2+y^2=1 ist die Gleichung für den Kreis vom Radius 1 in der (x,y)-Ebene. Da aber sich alles im 3-dimensionalen Raum mit den Koordinaten x,y,z abspielt, kann z alles sein. Man erhält also für jedes z einen Kreis vom Radius 1 und alles zusammen ergibt einen Zylinder vom Radius 1 (oder Rohr vom Durchmesser 2). Die Formel für das Rohr lautet damit x^2+y^2-1.3. Wenn mann den Durchmesser verändern will, wählt man im Surfer z.B. den Parameter a und die Formel x^2+y^2-a^2 liefert den Zylinder vom Radius a. (Wenn man den Zylinder z.B. so dreht, dass die z-Achse senkrecht nach hinten zeigt, dann sieht man nur den Kreis).4. x^2+y^2+z^2-a^2 ist die Formel für die Kugeloberfläche vom Radius a, die Formel x^2+b*y^2+z^2-a^2 beschreibt ein Ellipsoid (oder ein Ei) wenn b nicht 1 ist, und x^2-b*y^2+z^2-a^2 beschreibt ein Hyperboloid.Man beachte, das der Surfer alle Bilder innerhalb einer unsichtbaren Kugel zeigt, deren Grösse durch den senkrechten Schieber geregelt wird. Verändert man diesen Schieber, so wir z.B. aus dem Ei ein Serviettenring (wenn die Umgebungskugel das Ei schneidet) und plötzlich ist nichts mehr zu sehen (wenn die Umgebungskugel im Ei verschwindet).                                  Zusätzlich gibt es 2 wichtige Regeln:A. Multipliziert man zwei Formeln, so erhält man die Vereinigung der beiden Flächen.Z.B. ist x*(x^2+y^2+z^2-1) die Vereinigung der Ebene mit der Kugel und das sieht (innerhalb der Umgebungskugel) wie Saturn mit einem Ring aus.B. Addiert man zu einer Formel eine Konstante, sagen wir a, so wird durch f(x,y,z)+a, die Fläche f(x,y,z) gestört, insbesondere werden die Singularitäten von f(x,y,z), die z.B. immer auftreten wenn man zwei Formeln multipliziert, geglättet.Man kann diesen Glättungsprozess sehr schön beobachten, wenn man bei x*(x^2+y^2+z^2-1)-a den Parameter a von 0 ausgehend langsam vergrössert.Aus diesen Prinzipien kann man schon ohne weiteres Wissen sehr viele schöne Flächen kreieren. Je mehr Grundbausteine (neben Ebene, Kugel, Ellipsoid, etc.) man kennt oder sich überlegt, desto kompliziertere Flächen kann man natürlich basteln.